Сможет ли богатырь отмерить ровно 11 литров воды, используя только два ведра, которые могут вместить 15 литров и 16 литров?

Математика 7 класс Задачи на смеси и отмеривание отмерить 11 литров богатырь два ведра 15 литров 16 литров задача по математике Новый

Чтобы решить задачу о том, сможет ли богатырь отмерить ровно 11 литров воды, используя ведра на 15 и 16 литров, давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть два ведра:

• Первое ведро вмещает 15 литров.
• Второе ведро вмещает 16 литров.

Наша цель - отмерить ровно 11 литров воды.

Шаг 2: Использование ведер

Мы можем использовать два ведра для отмеривания нужного количества воды. Для этого нам нужно подумать о том, как мы можем комбинировать объемы ведер, чтобы получить 11 литров.

Шаг 3: Процесс отмеривания

1. Заполняем ведро на 16 литров полностью.
2. Переливаем воду из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров, пока ведро на 15 литров не заполнится. В результате в ведре на 16 литров останется 1 литр воды (16 - 15 = 1).
3. Теперь у нас есть 1 литр в ведре на 16 литров и ведро на 15 литров заполнено до 15 литров.
4. Выливаем 15 литров из ведра на 15 литров, чтобы освободить его.
5. Переливаем 1 литр из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров. Теперь в ведре на 15 литров 1 литр, а в ведре на 16 литров 0 литров.
6. Снова наполняем ведро на 16 литров полностью (16 литров).
7. Переливаем воду из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров, которое уже содержит 1 литр. Ведро на 15 литров вмещает еще 14 литров (15 - 1 = 14), поэтому мы можем перелить 14 литров из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров.
8. Теперь в ведре на 15 литров будет 15 литров (1 + 14), а в ведре на 16 литров останется 2 литра (16 - 14 = 2).
9. Выливаем 15 литров из ведра на 15 литров, чтобы освободить его.
10. Переливаем 2 литра из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров. Теперь в ведре на 15 литров 2 литра, а в ведре на 16 литров 0 литров.
11. Снова наполняем ведро на 16 литров полностью (16 литров).
12. Переливаем воду из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров, которое уже содержит 2 литра. Ведро на 15 литров вмещает еще 13 литров (15 - 2 = 13), поэтому мы можем перелить 13 литров из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров.
13. Теперь в ведре на 15 литров будет 15 литров (2 + 13), а в ведре на 16 литров останется 3 литра (16 - 13 = 3).
14. Выливаем 15 литров из ведра на 15 литров, чтобы освободить его.
15. Переливаем 3 литра из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров. Теперь в ведре на 15 литров 3 литра, а в ведре на 16 литров 0 литров.
16. Снова наполняем ведро на 16 литров полностью (16 литров).
17. Переливаем воду из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров, которое уже содержит 3 литра. Ведро на 15 литров вмещает еще 12 литров (15 - 3 = 12), поэтому мы можем перелить 12 литров из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров.
18. Теперь в ведре на 15 литров будет 15 литров (3 + 12), а в ведре на 16 литров останется 4 литра (16 - 12 = 4).
19. Выливаем 15 литров из ведра на 15 литров, чтобы освободить его.
20. Переливаем 4 литра из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров. Теперь в ведре на 15 литров 4 литра, а в ведре на 16 литров 0 литров.
21. Снова наполняем ведро на 16 литров полностью (16 литров).
22. Переливаем воду из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров, которое уже содержит 4 литра. Ведро на 15 литров вмещает еще 11 литров (15 - 4 = 11), поэтому мы можем перелить 11 литров из ведра на 16 литров в ведро на 15 литров.

Теперь в ведре на 15 литров будет ровно 11 литров воды, что и требовалось.

Вывод: Да, богатырь сможет отмерить ровно 11 литров воды, используя ведра на 15 и 16 литров, следуя описанному процессу.