Собранный виноград разложили в 3 корзины. В первой корзине была треть урожая, во второй 2/5 его части, в третью корзину поместили оставшиеся 20 кг винограда. Сколько всего винограда было собрано?

Математика 7 класс Рациональные числа. Пропорции и дроби математика 7 класс задача виноград корзины дроби урожай алгебра уравнение решение задач количество вес остаток пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы узнать, сколько всего винограда было собрано.

Обозначим общее количество винограда за X килограммов. Теперь разберём информацию о том, как виноград был распределён по корзинам:

• В первой корзине было 1/3 урожая, то есть X/3 кг.
• Во второй корзине было 2/5 урожая, то есть 2X/5 кг.
• В третьей корзине осталось 20 кг винограда.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество винограда:

X/3 + 2X/5 + 20 = X

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

Теперь преобразуем дроби:

• X/3 = 5X/15
• 2X/5 = 6X/15

Подставим эти значения в уравнение:

5X/15 + 6X/15 + 20 = X

Теперь сложим дроби:

(5X + 6X)/15 + 20 = X

Это упростится до:

11X/15 + 20 = X

Теперь перенесем 11X/15 в правую часть уравнения:

20 = X - 11X/15

Чтобы продолжить, преобразуем правую часть:

X - 11X/15 = 15X/15 - 11X/15 = 4X/15

Теперь у нас есть:

20 = 4X/15

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 15/4:

X = 20 * 15/4

Теперь произведем вычисления:

X = 300/4 = 75

Таким образом, общее количество собранного винограда составляет 75 кг.