Сократите указанные дроби. Если дробь десятичная, преобразуйте её в обыкновенную дробь: 14/18; 12/26; 0,55; 0,82.

Математика 7 класс Сокращение дробей и преобразование десятичных дробей в обыкновенные сокращение дробей десятичные дроби обыкновенные дроби математика 7 класс дроби 14/18 дроби 12/26 дробь 0,55 дробь 0,82 Новый

Давайте рассмотрим, как сократить дроби и преобразовать десятичные дроби в обыкновенные. Мы будем работать с каждой дробью по очереди.

1. Сокращение дроби 14/18:

Для сокращения дроби нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Числитель: 14
• Знаменатель: 18

Разложим числа на простые множители:

• 14 = 2 * 7
• 18 = 2 * 3 * 3

Наибольший общий делитель здесь - 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

• 14 ÷ 2 = 7
• 18 ÷ 2 = 9

Таким образом, сокращенная дробь: 7/9.

2. Сокращение дроби 12/26:

Также найдем НОД для числителя и знаменателя.

• Числитель: 12
• Знаменатель: 26

Разложим на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3
• 26 = 2 * 13

Наибольший общий делитель - 2. Делим на 2:

• 12 ÷ 2 = 6
• 26 ÷ 2 = 13

Сокращенная дробь: 6/13.

3. Преобразование десятичной дроби 0,55 в обыкновенную дробь:

Десятичную дробь можно преобразовать в обыкновенную, записав её в виде дроби со знаменателем, равным 100 (так как у нас два знака после запятой):

• 0,55 = 55/100

Теперь сократим дробь. НОД для 55 и 100 равен 5:

• 55 ÷ 5 = 11
• 100 ÷ 5 = 20

Таким образом, обыкновенная дробь: 11/20.

4. Преобразование десятичной дроби 0,82 в обыкновенную дробь:

Записываем дробь со знаменателем 100:

• 0,82 = 82/100

Сократим дробь. НОД для 82 и 100 равен 2:

• 82 ÷ 2 = 41
• 100 ÷ 2 = 50

Таким образом, обыкновенная дробь: 41/50.

Теперь у нас есть все сокращенные дроби:

• 14/18 = 7/9
• 12/26 = 6/13
• 0,55 = 11/20
• 0,82 = 41/50