Составьте задачу, в которой будет показана зависимость между длиной и шириной прямоугольника, если его площадь равна 36 квадратных сантиметров. Какую величину можно считать постоянной? Какова зависимость между длиной и шириной в этой задаче?

Математика 7 класс Зависимость между величинами длина и ширина прямоугольника площадь прямоугольника зависимость длины и ширины задача по математике 7 класс геометрия прямоугольника Новый

Давайте составим задачу, которая покажет зависимость между длиной и шириной прямоугольника, при условии, что его площадь равна 36 квадратных сантиметров.

Задача:

На участке земли в форме прямоугольника необходимо установить огород. Площадь этого огорода составляет 36 квадратных сантиметров. Длина огорода в 2 раза больше его ширины. Найдите длину и ширину огорода.

Что можно считать постоянной?

В данной задаче постоянной величиной является площадь огорода, которая равна 36 квадратных сантиметров. Эта величина не изменяется, и мы будем использовать её для нахождения длины и ширины.

Какова зависимость между длиной и шириной?

В задаче указано, что длина огорода в 2 раза больше ширины. Это можно записать следующим образом:

• Обозначим ширину огорода как x (в сантиметрах).
• Тогда длина огорода будет равна 2x (так как длина в 2 раза больше ширины).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина.

Подставим наши обозначения в формулу:

36 = 2x * x.

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить:

1. Раскроем скобки: 36 = 2x^2.
2. Разделим обе стороны уравнения на 2: 18 = x^2.
3. Теперь найдём x, извлекая квадратный корень: x = √18 = 3√2 (примерно 4.24 см).

Теперь подставим значение x, чтобы найти длину:

Длина = 2x = 2 * 3√2 = 6√2 (примерно 8.49 см).

Ответ:

Ширина огорода составляет 3√2 см (примерно 4.24 см), а длина — 6√2 см (примерно 8.49 см).