Сравни следующие математические выражения:

1. 4.6 : (4 + 1) * b
2. 4 (3 + 1) : (42 - 26) : b
3. 4 * (42 - 26) : b 5

Математика 7 класс Упрощение выражений и операции с дробями математика 7 класс сравнение математических выражений дроби и деление алгебраические выражения решение задач по математике Новый

Давайте поочередно разберем каждое из данных выражений и сравним их.

Первое выражение:

4.6 : (4 + 1) * b

• Сначала вычислим выражение в скобках: 4 + 1 = 5.
• Теперь подставим это значение в выражение: 4.6 : 5 * b.
• Деление выполняется первым: 4.6 : 5 = 0.92.
• Таким образом, первое выражение упрощается до: 0.92 * b.

Второе выражение:

4 (3 + 1) : (42 - 26) : b

• Сначала вычислим выражение в первой скобке: 3 + 1 = 4.
• Теперь подставим это значение: 4 * 4 : (42 - 26).
• Вычислим вторую скобку: 42 - 26 = 16.
• Теперь у нас есть: 4 * 4 : 16.
• Сначала умножаем: 4 * 4 = 16.
• Теперь делим: 16 : 16 = 1.
• Таким образом, второе выражение упрощается до: 1 : b.

Третье выражение:

4 * (42 - 26) : b * 5

• Сначала вычислим выражение в скобках: 42 - 26 = 16.
• Теперь подставим это значение: 4 * 16 : b * 5.
• Сначала умножаем: 4 * 16 = 64.
• Теперь у нас есть: 64 : b * 5.
• Деление выполняется первым: 64 : b * 5 = 64 / b * 5 = 320 / b.
• Таким образом, третье выражение упрощается до: 320 / b.

Сравнение выражений:

Теперь у нас есть три выражения:

• Первое выражение: 0.92 * b
• Второе выражение: 1 / b
• Третье выражение: 320 / b

Чтобы сравнить их, нужно учитывать значение переменной b. Если b положительное, то:

• 0.92 * b будет расти с увеличением b.
• 1 / b будет уменьшаться с увеличением b.
• 320 / b также будет уменьшаться с увеличением b.

Таким образом, при больших значениях b:

• 0.92 * b > 1 / b и 0.92 * b > 320 / b.

При малых значениях b (например, b < 1), выражения 1 / b и 320 / b будут больше, чем 0.92 * b.

В общем, для разных значений b, результаты могут варьироваться, и для точного сравнения нужно подставить конкретные значения для b.