2025-09-25 10:16:21
Сравните 258 + а и 258 • (а + 1).
Математика 7 класс Неравенства и алгебраические выражения сравнение выражений математика 7 класс алгебра Арифметические операции неравенства решение задач
2025-09-25 10:16:38
Давайте сравним два выражения: 258 + а и 258 • (а + 1).
Первое выражение: 258 + а.
Второе выражение: 258 • (а + 1) можно упростить. Раскроем скобки:
- 258 • (а + 1) = 258 • а + 258 • 1
- 258 • 1 = 258, поэтому выражение становится: 258 • а + 258.
Теперь у нас есть два выражения:
- Первое: 258 + а
- Второе: 258 • а + 258
Теперь сравним их:
258 + а и 258 • а + 258. Чтобы упростить сравнение, вычтем 258 из обоих выражений:
- 258 + а - 258 = а
- 258 • а + 258 - 258 = 258 • а
Теперь у нас есть сравнение:
а и 258 • а.
Теперь рассмотрим два случая:
- Если а < 1, то 258 • а < 258, и в этом случае а < 258 • а.
- Если а = 1, то 258 • а = 258, и в этом случае а = 258 • а.
- Если а > 1, то 258 • а > 258, и в этом случае а < 258 • а.
Таким образом, в любом случае, когда а не равен 0, 258 + а < 258 • (а + 1).
В итоге, можно сделать вывод: 258 + а < 258 • (а + 1) для всех значений а, кроме случая, когда а = 0, где они равны.