Сравните произведения:

1. НОК(100,150) * НОД(100,150) и 100 * 150
2. НОК(294,735) * НОД(294,735) и 294 * 735

Каково значение произведения НОК(a, b) * НОД(a,b)?

Математика 7 класс Произведения НОК и НОД сравнение произведений НОК и НОД математика 7 класс произведение НОК и НОД свойства НОК и НОД Новый

Для того чтобы сравнить произведения НОК и НОД с произведением чисел, давайте сначала вспомним, что такое НОК и НОД.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа. НОД (наибольшее общее делимое) - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Существует важная формула, которая связывает НОК и НОД:

НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b

Это означает, что произведение НОК и НОД двух чисел всегда равно произведению самих этих чисел.

Теперь давайте применим эту формулу к нашим примерам:

1. Для чисел 100 и 150:
• По формуле: НОК(100, 150) * НОД(100, 150) = 100 * 150.
• Следовательно, произведения равны.
2. Для чисел 294 и 735:
• По той же формуле: НОК(294, 735) * НОД(294, 735) = 294 * 735.
• Следовательно, и здесь произведения равны.

Таким образом, для любых двух чисел a и b выполняется равенство:

НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b

Это значит, что произведение НОК и НОД всегда равно произведению самих чисел, что мы и продемонстрировали на примерах.