Сравните следующие числа:

1. 3.5 и 3.(5)
2. -2.14 и -2.1(4)
3. -3.(2) и 4.11
4. -5.(43) и -5.(4)

Математика 7 класс Сравнение дробных и периодических чисел сравнение чисел дробные числа повторяющиеся десятичные дроби математика 7 класс сравнение десятичных дробей Новый

Чтобы сравнить данные числа, давайте разберемся с каждой парой по отдельности. Мы будем использовать понятия десятичных дробей и периодических дробей.

1. Сравнение 3.5 и 3.(5):

• Число 3.5 является конечной десятичной дробью.
• Число 3.(5) — это периодическая дробь, которая равна 3.55555... (то есть 5 повторяется бесконечно).
• Сравнивая 3.5 и 3.55555..., мы видим, что 3.55555... больше 3.5.

Ответ: 3.5 < 3.(5)

2. Сравнение -2.14 и -2.1(4):

• Число -2.14 является конечной десятичной дробью.
• Число -2.1(4) — это периодическая дробь, равная -2.14444... (то есть 4 повторяется бесконечно).
• Сравнивая -2.14 и -2.14444..., мы видим, что -2.14444... меньше -2.14.

Ответ: -2.14 > -2.1(4)

3. Сравнение -3.(2) и 4.11:

• Число -3.(2) — это периодическая дробь, равная -3.22222... (то есть 2 повторяется бесконечно).
• Число 4.11 является конечной десятичной дробью.
• Поскольку -3.22222... меньше 0, а 4.11 больше 0, мы можем сразу сказать, что -3.(2) меньше 4.11.

Ответ: -3.(2) < 4.11

4. Сравнение -5.(43) и -5.(4):

• Число -5.(43) — это периодическая дробь, равная -5.434343... (то есть 43 повторяется бесконечно).
• Число -5.(4) — это периодическая дробь, равная -5.44444... (то есть 4 повторяется бесконечно).
• Сравнивая -5.434343... и -5.44444..., мы видим, что -5.434343... больше -5.44444..., так как 4343... меньше 4444...

Ответ: -5.(43) > -5.(4)

Теперь у нас есть все ответы:

• 3.5 < 3.(5)
• -2.14 > -2.1(4)
• -3.(2) < 4.11
• -5.(43) > -5.(4)