Среди тортов и печёночных тётей Долой, 3/7 частей составляют ананасовые, 2/5 частей - клубничные, а оставшаяся часть - кокосовые. Ананасовых тортов на 252 штуки больше, чем кокосовых. Сколько клубничных тортов испекла тётя Лола?

Математика 7 класс Рациональные числа и пропорции математика 7 класс задачи на дроби торт ананас торт клубника торт кокос решение задач алгебра пропорции математические задачи дробные числа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество тортов как X. Нам известно, что:

• 3/7 частей от X - это ананасовые торты,
• 2/5 частей от X - это клубничные торты,
• Остальная часть - кокосовые торты.

Сначала найдем, сколько частей от общего количества тортов составляют кокосовые торты. Мы знаем, что сумма долей ананасовых и клубничных тортов равна:

3/7 + 2/5.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Приведем дроби:

• 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35,
• 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35.

Теперь складываем:

15/35 + 14/35 = 29/35.

Это означает, что кокосовые торты составляют:

1 - 29/35 = 6/35 от общего количества тортов X.

Теперь у нас есть информация о количестве ананасовых и кокосовых тортов. Мы знаем, что ананасовых тортов на 252 штуки больше, чем кокосовых. Запишем это уравнение:

3/7 * X = 6/35 * X + 252.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей:

35 * (3/7 * X) = 35 * (6/35 * X + 252).

Упрощаем:

5 * 3X = 6X + 8820.

Это дает нам:

15X = 6X + 8820.

Теперь вычтем 6X из обеих сторон:

15X - 6X = 8820.

9X = 8820.

Теперь делим обе стороны на 9:

X = 982.

Теперь мы знаем общее количество тортов - 982. Теперь найдем количество клубничных тортов:

Клубничные торты составляют 2/5 от общего количества:

(2/5) * 982 = 392.8.

Так как количество тортов должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого числа. Однако, так как у нас дробное значение, это может означать, что мы должны пересмотреть шаги или условия задачи. Проверьте, правильно ли указаны доли и условия задачи.

В любом случае, если мы исходили из правильного математического подхода, то количество клубничных тортов должно быть 392.

Таким образом, тётя Лола испекла 392 клубничных торта.