Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям? Это верное утверждение!

Математика 7 класс Трапеция и её свойства математика 7 класс средняя линия трапеция основания параллельные верное утверждение геометрия свойства трапеции Новый

Да, средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна полусумме этих оснований.

Давайте разберёмся, что такое средняя линия трапеции. Средняя линия — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции. Важно понимать, что трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны, а две другие (боковые) могут быть не параллельны.

Теперь давайте рассмотрим, почему средняя линия параллельна основаниям:

1. Сначала найдём середины боковых сторон. Обозначим их как точки A и B.
2. Поскольку точки A и B лежат на боковых сторонах, которые соединяют основание, то отрезок AB будет находиться на одном уровне между основаниями.
3. Из геометрии известно, что если две линии пересечены двумя другими линиями, и они находятся на одном уровне, то эти две линии будут параллельны.

Теперь давайте обсудим, чему равна длина средней линии. Она равна полусумме длин оснований. Если обозначить основания трапеции как a и b, то длина средней линии (m) вычисляется по формуле:

m = (a + b) / 2

Таким образом, мы можем сделать вывод, что средняя линия трапеции действительно параллельна её основаниям и равна полусумме этих оснований. Это важное свойство, которое помогает при решении задач, связанных с трапециями.