2024-12-28 15:49:05
СРОЧНО Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 100 км. Из города А в направлении города В выезжает автомобиль со скоростью 70 км/ч. Одновременно из города В в том же направлении выезжает автомобиль со скоростью 50 км/ч.
- А) Через какое время после начала движения первый автомобиль догонит второй автомобиль?
- Б) На каком расстоянии от каждого из городов это произойдет?
- В) На каком расстоянии будут автомобили через 3 часа после начала движения?
- Г) На каком расстоянии будут автомобили через 9 часов после начала движения?
Математика7 классДинамика и движениеАвтомобилискоростьрасстояниевремяматематика 7 классзадача на движение
2024-12-28 15:49:25
Давайте решим задачу шаг за шагом.
А) Через какое время после начала движения первый автомобиль догонит второй автомобиль?Для начала определим относительную скорость автомобилей. Первый автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а второй - со скоростью 50 км/ч. Чтобы узнать, с какой скоростью первый автомобиль догоняет второй, вычтем скорость второго автомобиля из скорости первого:
- Относительная скорость = 70 км/ч - 50 км/ч = 20 км/ч.
Теперь, чтобы найти время, за которое первый автомобиль догонит второй, используем формулу:
- Время = Расстояние / Скорость.
Расстояние между автомобилями в начале равно 100 км. Подставим значения:
- Время = 100 км / 20 км/ч = 5 часов.
Таким образом, первый автомобиль догонит второй через 5 часов.
Б) На каком расстоянии от каждого из городов это произойдет?Теперь найдем расстояние, которое проедет каждый автомобиль за 5 часов.
- Расстояние первого автомобиля = Скорость первого автомобиля * Время = 70 км/ч * 5 ч = 350 км.
- Расстояние второго автомобиля = Скорость второго автомобиля * Время = 50 км/ч * 5 ч = 250 км.
Однако, поскольку расстояние между городами всего 100 км, мы можем понять, что:
- Первый автомобиль проехал 100 км и продолжил движение, а второй автомобиль проехал 100 км и не смог избежать встречи.
Поэтому, расстояние от города А до точки встречи будет 100 км, а от города В - 0 км (так как они встретились на расстоянии 100 км от города А).
В) На каком расстоянии будут автомобили через 3 часа после начала движения?Теперь давайте выясним, где будут автомобили через 3 часа:
- Расстояние первого автомобиля через 3 часа = 70 км/ч * 3 ч = 210 км.
- Расстояние второго автомобиля через 3 часа = 50 км/ч * 3 ч = 150 км.
Теперь найдем расстояние между ними:
- Расстояние между автомобилями = 100 км + (210 км - 150 км) = 100 км + 60 км = 160 км.
Давайте теперь посчитаем расстояние через 9 часов:
- Расстояние первого автомобиля через 9 часов = 70 км/ч * 9 ч = 630 км.
- Расстояние второго автомобиля через 9 часов = 50 км/ч * 9 ч = 450 км.
Теперь найдем расстояние между ними:
- Расстояние между автомобилями = 100 км + (630 км - 450 км) = 100 км + 180 км = 280 км.
Таким образом, через 9 часов автомобили будут находиться на расстоянии 280 км друг от друга, и оба будут продолжать двигаться в одном направлении.
