СРОЧНО

Как перетворити у многочлен:

1. (х-3)(3х+1)
2. (4а-7b)(5a+6b)
3. (3+x)²

Математика 7 класс Многочлены и их преобразования многочлен преобразование многочлена факторизация математика 7 класс алгебра задачи на многочлены Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, нам нужно воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL для двухскладных выражений). Давайте разберем каждое из выражений по шагам.

1. (x - 3)(3x + 1)

1. Сначала раскроем скобки, умножая каждый элемент первого множества на каждый элемент второго множества.
2. Умножаем x на 3x: x * 3x = 3x².
3. Умножаем x на 1: x * 1 = x.
4. Умножаем -3 на 3x: -3 * 3x = -9x.
5. Умножаем -3 на 1: -3 * 1 = -3.
6. Теперь складываем все полученные результаты: 3x² + x - 9x - 3.
7. Объединяем подобные члены: 3x² - 8x - 3.

Таким образом, (x - 3)(3x + 1) преобразуется в 3x² - 8x - 3.

2. (4a - 7b)(5a + 6b)

1. Снова раскроем скобки, умножая каждый элемент первого множества на каждый элемент второго множества.
2. Умножаем 4a на 5a: 4a * 5a = 20a².
3. Умножаем 4a на 6b: 4a * 6b = 24ab.
4. Умножаем -7b на 5a: -7b * 5a = -35ab.
5. Умножаем -7b на 6b: -7b * 6b = -42b².
6. Теперь складываем все полученные результаты: 20a² + 24ab - 35ab - 42b².
7. Объединяем подобные члены: 20a² - 11ab - 42b².

Таким образом, (4a - 7b)(5a + 6b) преобразуется в 20a² - 11ab - 42b².

3. (3 + x)²

1. Здесь мы используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
2. В нашем случае a = 3 и b = x.
3. Сначала находим a²: 3² = 9.
4. Теперь находим 2ab: 2 * 3 * x = 6x.
5. И находим b²: x² = x².
6. Теперь складываем все результаты: 9 + 6x + x².

Таким образом, (3 + x)² преобразуется в x² + 6x + 9.

В итоге мы получили следующие многочлены:

• (x - 3)(3x + 1) = 3x² - 8x - 3
• (4a - 7b)(5a + 6b) = 20a² - 11ab - 42b²
• (3 + x)² = x² + 6x + 9