⬇️СРОЧНО⬇️На доске нарисованы 26 знаков — несколько плюсов и несколько минусов. Если из них выбрать 10 любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один плюс. Если же выбрать 18 любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один минус. Сколько всего плюсов выписано?

Математика 7 класс Неравенства и системы неравенств математика задача знаки плюсы минусы комбинаторика выбор логика решение задачи количество знаков Новый

Давайте обозначим количество знаков "+" как P, а количество знаков "-" как M. Поскольку на доске всего 26 знаков, у нас есть уравнение:

P + M = 26

Теперь проанализируем первое условие: "Если из них выбрать 10 любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один плюс". Это означает, что если бы плюсов не было, то мы могли бы выбрать 10 минусов, что противоречит условию. Таким образом, количество минусов должно быть меньше 10:

M < 10

Следовательно, максимальное количество минусов, которое может быть, это 9. Теперь подставим это значение в уравнение:

• P + 9 = 26
• P = 26 - 9
• P = 17

Теперь проверим второе условие: "Если же выбрать 18 любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один минус". Это значит, что если бы у нас было 18 плюсов, то мы не смогли бы выбрать ни одного знака "-". Следовательно, количество плюсов должно быть меньше 18:

P < 18

Таким образом, у нас есть два неравенства:

• 1) P = 17
• 2) P < 18

Оба условия выполняются, и мы можем заключить, что количество плюсов, выписанных на доске, равно 17.

Ответ: 17 плюсов.