СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!

Взяли трехзначное число и переставили его цифры в обратном порядке. Может ли сумма двух трехзначных чисел - полученного числа и исходного числа - быть числом, состоящим только из нечетных цифр?

Математика 7 класс Перестановка чисел и свойства чисел трёхзначное число перестановка цифр сумма чисел нечётные цифры математика 7 класс Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала обозначим трехзначное число. Пусть это число будет abc, где a, b и c - это его цифры. Здесь a - это сотни, b - десятки, а c - единицы. Тогда это число можно записать как:

abc = 100a + 10b + c

Теперь, если мы переставим цифры в обратном порядке, получим число cba, которое можно записать как:

cba = 100c + 10b + a

Теперь найдем сумму этих двух чисел:

Сумма = abc + cba = (100a + 10b + c) + (100c + 10b + a)

Объединим подобные слагаемые:

Сумма = 101a + 20b + 101c

Теперь упростим это выражение:

Сумма = 101(a + c) + 20b

Теперь давайте проанализируем, может ли эта сумма состоять только из нечетных цифр. Для этого рассмотрим каждую часть суммы:

• 101(a + c) - это число всегда будет нечетным, так как 101 - нечетное число, и сумма (a + c) может быть четным или нечетным, но результат будет нечетным.
• 20b - это число всегда четное, так как 20 - четное число, и любое число, умноженное на четное, будет четным.

Теперь, когда мы складываем нечетное и четное число, результат всегда будет четным. Это означает, что сумма 101(a + c) + 20b не может быть числом, состоящим только из нечетных цифр, так как она всегда будет четной.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: Нет, сумма двух трехзначных чисел - полученного числа и исходного числа - не может быть числом, состоящим только из нечетных цифр.