Срочнооо, будуу благодарен, как решить 4 в степени -9 делить на 16 в степени -4?

Математика 7 класс Степени и степень с отрицательным показателем решение степеней 4 в степени -9 16 в степени -4 деление степеней математика 7 класс задачи по математике примеры решений Новый

Давайте разберемся, как решить выражение 4 в степени -9 делить на 16 в степени -4. Начнем с того, что нам нужно упростить это выражение.

Первое, что мы заметим, это то, что 16 можно выразить через 4:

• 16 = 4 в квадрате (4^2).

Теперь мы можем переписать 16 в степени -4:

• 16^(-4) = (4^2)^(-4).

По правилам степеней мы знаем, что (a^m)^n = a^(m*n). Поэтому:

• (4^2)^(-4) = 4^(2 * -4) = 4^(-8).

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

• 4^(-9) / 16^(-4) = 4^(-9) / 4^(-8).

Теперь, когда у нас есть одно основание, мы можем использовать правило деления степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n):

• 4^(-9) / 4^(-8) = 4^((-9) - (-8)) = 4^(-9 + 8) = 4^(-1).

Теперь, чтобы упростить 4^(-1), мы можем использовать правило, что a^(-m) = 1 / a^m:

• 4^(-1) = 1 / 4^1 = 1 / 4.

Таким образом, окончательный ответ:

1 / 4