2024-07-14 15:53:01
старинная задача некто сказал другу "дай мне 100 рупий, и я стану вдвое богаче тебя". друг ответил " дай мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя". сколько денег было у каждого?
Математика 7 класс Задачи на части. деньги богатство.
2024-07-14 15:53:11
Решение:
Пусть у одного было x рупий, у другого — y. Тогда после передачи денег у первого станет 2x рупий, а у второго — y + 10. Составим систему уравнений:
2x = y + 300 (первое условие задачи),
(x + 10) = 6(y - 10) (второе условие).
Подставим значение x из первого уравнения во второе:
$(2y + 300 + 10) = 6y – 60$,
$4y = 240$,
$y = 40$.
Значит, у второго друга было 40 рупий. Подставим это значение в первое уравнение и найдём, сколько рупий было у первого друга:
$2x = 40 + 300$,
$x = 170$.
Ответ: у первого друга было 170 рупий, у второго — 40.
Объяснение:
В задаче два неизвестных, поэтому для её решения нужно составить систему уравнений. В первом уравнении выразим x, подставив вместо y его значение из второго уравнения. Решив полученное уравнение, найдём значение y, а затем подставим его в первое уравнение системы и вычислим значение x.
