Сторону квадрата уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

Математика 7 класс Проценты и их применение в задачах о площадях математика 7 класс квадрат сторона квадрата уменьшение площадь квадрата процент задачи по математике геометрия квадратные единицы изменение площади уроки математики Новый

Давайте рассмотрим задачу. Пусть сторона квадрата равна X.

Если мы уменьшаем сторону квадрата на 40%, это означает, что новая сторона будет равна:

• 40% от X — это 0.4X.
• Поэтому, новая сторона будет равна X - 0.4X, что равно 0.6X.

Теперь, давайте найдем площади квадрата до и после изменения стороны.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь до уменьшения: S1 = X * X = X².
• Площадь после уменьшения стороны: S2 = (0.6X) * (0.6X) = 0.36X².

Теперь мы можем найти, на сколько процентов уменьшилась площадь. Для этого сначала определим разницу между первоначальной и новой площадью:

• Разница = S1 - S2 = X² - 0.36X² = (1 - 0.36)X² = 0.64X².

Теперь мы определим, какую долю от первоначальной площади составляет эта разница:

• Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась площадь, мы делим уменьшенную площадь на первоначальную: (0.64X²) / (X²).
• Это равно 0.64, что в процентах составляет 64%.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что площадь квадрата уменьшилась на 64%.

Ответ: на 64%