Сведите подобные члены многочлена:

1. a³ - 2a³ + 3a³
2. -x⁴ + 2x³ - 3x⁴ + 5x² - 3x²
3. 7 + 3m⁶ - 2m³ - 5m⁶ + 2m⁶ - m⁵ - 7
4. 9xy³ + 6x²y² - x³y + x²y² - 9xy³

Математика 7 класс Сведение подобных членов многочленов многочлены подобные члены алгебра математика 7 класс сведение подобных членов Новый

Чтобы свести подобные члены многочлена, нужно сначала определить, какие из них являются подобными. Подобные члены имеют одинаковые переменные и одинаковые степени. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности.

1. Многочлен: a³ - 2a³ + 3a³

• Сначала найдем все члены с a³: a³, -2a³ и 3a³.
• Теперь сложим их: 1a³ - 2a³ + 3a³ = (1 - 2 + 3)a³ = 2a³.

Ответ: 2a³

2. Многочлен: -x⁴ + 2x³ - 3x⁴ + 5x² - 3x²

• Сначала сгруппируем подобные члены:
• Члены с x⁴: -x⁴ и -3x⁴.
• Члены с x³: 2x³.
• Члены с x²: 5x² и -3x².
• Теперь сложим их:
• Для x⁴: -1 - 3 = -4, получаем -4x⁴.
• Для x³: остается 2x³.
• Для x²: 5 - 3 = 2, получаем 2x².

Ответ: -4x⁴ + 2x³ + 2x²

3. Многочлен: 7 + 3m⁶ - 2m³ - 5m⁶ + 2m⁶ - m⁵ - 7

• Сначала сгруппируем подобные члены:
• Константы: 7 и -7.
• Члены с m⁶: 3m⁶, -5m⁶ и 2m⁶.
• Члены с m³: -2m³.
• Члены с m⁵: -m⁵.
• Теперь сложим их:
• Константы: 7 - 7 = 0.
• Для m⁶: 3 - 5 + 2 = 0, получаем 0m⁶.
• Для m³: остается -2m³.
• Для m⁵: остается -m⁵.

Ответ: -2m³ - m⁵

4. Многочлен: 9xy³ + 6x²y² - x³y + x²y² - 9xy³

• Сначала сгруппируем подобные члены:
• Члены с xy³: 9xy³ и -9xy³.
• Члены с x²y²: 6x²y² и x²y².
• Члены с x³y: -x³y.
• Теперь сложим их:
• Для xy³: 9 - 9 = 0, получаем 0xy³.
• Для x²y²: 6 + 1 = 7, получаем 7x²y².
• Для x³y: остается -x³y.

Ответ: 7x²y² - x³y

Теперь мы свели подобные члены для всех многочленов. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!