2024-05-23 09:43:36
пусть AK - перпендикуляр, проведённый из точки a к прямой a. AС и AB -наклонные, проведённые из точки А к прямой a. докажите, что : а)если KС меньше KB , то AC меньше AB б)KС = KB , то AC = AB
Математика 7 класс Перпендикуляр и наклонные. Ключевые слова: перпендикуляр наклонная доказательство.
2024-05-23 09:43:41
Доказательство:
а) Перпендикуляр, опущенный из точки на прямую, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
AK — перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую a.
KC и KB — отрезки наклонных AC и AB, лежащие на прямой a.
Так как AK — перпендикуляр, то AK < AC и AK < AB.
KC < KB, следовательно, KC + AK < KB + AK.
Значит, AC = KC + AK < KB + AK = KB + KC = KB.
б) Если KC = KB, то AC = KC + AK = KB + AK = KB.
Следовательно, AC = KB = KB.
Что и требовалось доказать.
