Точки A(0) и B(8) на координатной прямой находятся на одинаковом расстоянии от точки C. Какую координату имеет точка C?

Математика 7 класс Координатная прямая координаты точки C расстояние между точками математика 7 класс Новый

Чтобы найти координату точки C, которая находится на одинаковом расстоянии от точек A и B, нам нужно воспользоваться определением расстояния на координатной прямой.

Давайте обозначим координату точки C как x. Мы знаем, что:

• Координата точки A равна 0.
• Координата точки B равна 8.

Согласно условию, расстояние от точки C до точки A равно расстоянию от точки C до точки B. Это можно записать в виде уравнения:

|x - 0| = |x - 8|

Теперь мы можем рассмотреть два случая для решения этого уравнения.

1. Случай 1: x - 0 = x - 8
• Упростим уравнение:
• x = x - 8
• 0 = -8 (что невозможно).
2. Случай 2: x - 0 = -(x - 8)
• Упростим уравнение:
• x = -x + 8
• 2x = 8
• x = 4.

Теперь мы можем проверить, действительно ли точка C с координатой 4 находится на одинаковом расстоянии от точек A и B:

• Расстояние от C до A: |4 - 0| = 4.
• Расстояние от C до B: |4 - 8| = 4.

Таким образом, расстояния равны, и мы можем сделать вывод, что координата точки C равна 4.

Ответ: координата точки C равна 4.