Точки A, B и C находятся на одной прямой в указанном порядке. Отрезок AB имеет длину 4 см, а отрезок BC - 6 см. Какое расстояние между серединами отрезков AC и BC?

Математика 7 класс Середины отрезков и их свойства математика 7 класс отрезки расстояние середина отрезка задача на отрезки Новый

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AC и BC, сначала нужно определить длины отрезков AC и BC, а затем найти их середины.

1. Определим длину отрезка AC:

• Длина отрезка AB = 4 см
• Длина отрезка BC = 6 см
• Поскольку точки A, B и C находятся на одной прямой в указанном порядке, длина отрезка AC будет равна сумме длин отрезков AB и BC:
• AC = AB + BC = 4 см + 6 см = 10 см

2. Теперь найдем середины отрезков AC и BC:

• Середина отрезка AC:
• Середина AC = (A + C) / 2
• Поскольку длина AC = 10 см, то середина AC будет находиться на расстоянии 10 см / 2 = 5 см от точки A.
• Середина отрезка BC:
• Середина BC = (B + C) / 2
• Длина BC = 6 см, значит середина BC будет находиться на расстоянии 6 см / 2 = 3 см от точки B.

3. Теперь мы можем определить расстояние между серединами отрезков AC и BC:

• Середина AC находится на расстоянии 5 см от точки A.
• Середина BC находится на расстоянии 3 см от точки B.
• Мы знаем, что от точки A до точки B расстояние равно 4 см, следовательно, середина BC (которая находится на 3 см от точки B) будет находиться на 4 см - 3 см = 1 см от точки A.

4. Теперь мы можем найти расстояние между серединами:

• Расстояние между серединой AC (5 см от точки A) и серединой BC (1 см от точки A) будет равно:
• Расстояние = 5 см - 1 см = 4 см.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков AC и BC равно 4 см.