2025-01-12 17:40:40
У дильшоды есть духи в стеклянном флаконе. Она каждый день распыляет одинаковое количество духов. В конце восьмого дня осталось 1/3 часть. К концу 10 дня осталось 10 мл. Сколько мл (миллилитров) духов было во флаконе изначально?
- А) 75
- Б) 40
- В) 50
- Д) 60
Математика 7 класс Задачи на пропорции и линейные уравнения математика 7 класс задача на проценты решение задач духи флакон количество духов математическая задача арифметика дроби начальное количество задачи на логику
2025-01-12 17:40:50
Для решения задачи давайте обозначим количество духов во флаконе изначально как X мл. Мы знаем, что Дильшода распыляет одинаковое количество духов каждый день. Обозначим это количество как Y мл.
Сначала рассмотрим информацию, которую мы имеем:
- К концу восьмого дня осталось 1/3 часть духов.
- К концу десятого дня осталось 10 мл духов.
Из первого условия мы можем записать уравнение:
- После 8 дней у нас осталось 1/3 от X, то есть:
- X - 8Y = (1/3)X.
Теперь упростим это уравнение. Переносим (1/3)X в левую часть:
- X - (1/3)X = 8Y
- (2/3)X = 8Y
Теперь выразим Y:
Y = (2/3)X / 8 = (1/12)X.
Теперь рассмотрим второе условие:
- К концу десятого дня у нас осталось 10 мл, то есть:
- X - 10Y = 10.
Подставим значение Y из предыдущего уравнения:
- X - 10 * (1/12)X = 10.
Упростим это уравнение:
- X - (10/12)X = 10.
- (2/12)X = 10.
- (1/6)X = 10.
Теперь умножим обе стороны на 6:
- X = 60.
Таким образом, изначально в флаконе было 60 мл духов.
Ответ: Д) 60.
