У дильшоды есть духи в стеклянном флаконе. Она каждый день распыляет одинаковое количество духов. В конце восьмого дня осталось 1/3 часть. К концу 10 дня осталось 10 мл. Сколько мл (миллилитров) духов было во флаконе изначально?

1. А) 75
2. Б) 40
3. В) 50
4. Д) 60

Математика 7 класс Задачи на пропорции и линейные уравнения математика 7 класс задача на проценты решение задач духи флакон количество духов математическая задача арифметика дроби начальное количество задачи на логику Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество духов во флаконе изначально как X мл. Мы знаем, что Дильшода распыляет одинаковое количество духов каждый день. Обозначим это количество как Y мл.

Сначала рассмотрим информацию, которую мы имеем:

• К концу восьмого дня осталось 1/3 часть духов.
• К концу десятого дня осталось 10 мл духов.

Из первого условия мы можем записать уравнение:

1. После 8 дней у нас осталось 1/3 от X, то есть:
2. X - 8Y = (1/3)X.

Теперь упростим это уравнение. Переносим (1/3)X в левую часть:

• X - (1/3)X = 8Y
• (2/3)X = 8Y

Теперь выразим Y:

Y = (2/3)X / 8 = (1/12)X.

Теперь рассмотрим второе условие:

1. К концу десятого дня у нас осталось 10 мл, то есть:
2. X - 10Y = 10.

Подставим значение Y из предыдущего уравнения:

• X - 10 * (1/12)X = 10.

Упростим это уравнение:

• X - (10/12)X = 10.
• (2/12)X = 10.
• (1/6)X = 10.

Теперь умножим обе стороны на 6:

• X = 60.

Таким образом, изначально в флаконе было 60 мл духов.

Ответ: Д) 60.