У меня вопрос: длина прямоугольного параллелепипеда равна 16 см, а ширина в 2 раза меньше длины. Высота параллелепипеда на 4 см больше ширины. Как можно вычислить площадь поверхности и объём этого параллелепипеда?

Математика 7 класс Геометрия: Параллелепипед параллелепипед длина ширина высота площадь поверхности объём математическая задача геометрия решение задачи формулы для объема Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.

Для начала, давайте определим размеры параллелепипеда, используя данные, которые вы предоставили:

• Длина (L): 16 см
• Ширина (W): в 2 раза меньше длины, значит W = L / 2 = 16 см / 2 = 8 см
• Высота (H): на 4 см больше ширины, значит H = W + 4 см = 8 см + 4 см = 12 см

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Длина (L) = 16 см
• Ширина (W) = 8 см
• Высота (H) = 12 см

Теперь мы можем вычислить объём параллелепипеда и площадь его поверхности.

1. Объём параллелепипеда

Формула для вычисления объёма V параллелепипеда:

V = L * W * H

Подставим наши значения:

V = 16 см * 8 см * 12 см

Теперь умножаем:

• 16 см * 8 см = 128 см²
• 128 см² * 12 см = 1536 см³

Таким образом, объём параллелепипеда составляет 1536 см³.

2. Площадь поверхности параллелепипеда

Формула для вычисления площади поверхности S параллелепипеда:

S = 2 * (L * W + L * H + W * H)

Подставим наши значения:

S = 2 * (16 см * 8 см + 16 см * 12 см + 8 см * 12 см)

Теперь вычислим каждую из частей:

• 16 см * 8 см = 128 см²
• 16 см * 12 см = 192 см²
• 8 см * 12 см = 96 см²

Теперь сложим эти значения:

128 см² + 192 см² + 96 см² = 416 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 416 см² = 832 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 832 см².

Итак, в итоге мы нашли:

• Объём параллелепипеда = 1536 см³
• Площадь поверхности параллелепипеда = 832 см²