У нас есть 8 карточек, на которых записаны числа 1, -2, -3, 5, -6, 7, -8, 9. Эти карточки переворачивают и перемешивают, после чего на их чистых сторонах снова записывают те же числа. Затем складывают числа на каждой карточке и перемножают полученные суммы.

1. Может ли в результате получиться 0?
2. Может ли в результате получиться 1?
3. Какое наименьшее целое неотрицательное число может получиться в результате?

Математика 7 класс Сложение и умножение чисел математика карточки числа сумма произведение ноль единица неотрицательное число возможные результаты задача по математике Новый

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть, какие суммы могут получаться при сложении чисел на карточках и как они будут влиять на произведение этих сумм.

1. Может ли в результате получиться 0?

Чтобы произведение сумм равно нулю, хотя бы одна из сумм должна быть равна нулю. Это возможно, если на одной карточке сумма чисел будет равна нулю. Рассмотрим, как это может произойти:

• Сумма на карточке может быть равна нулю, если мы выберем числа, которые в сумме дают 0. Например, если на карточке будет -2 и 2, то их сумма будет равна 0.
• Однако, в нашем наборе карточек нет числа 2. Поэтому, чтобы получить 0, нам нужно использовать числа с противоположными знаками, которые в сумме дают 0.

Так как в данном наборе карточек нет пары чисел, сумма которых равна нулю, ответ на этот вопрос: Нет, не может получиться 0.

2. Может ли в результате получиться 1?

Чтобы произведение сумм равно 1, необходимо, чтобы все суммы были равны 1, или же чтобы хотя бы одна из сумм была равна 1, а остальные давали произведение, равное 1.

• Посмотрим на возможные суммы. Например, если на одной карточке будет 1, а на других карточках числа, которые в сумме дают 1, то произведение может быть равно 1.
• Однако, также возможно, что одна из карточек будет иметь сумму, равную 1, а остальные карточки будут давать произведение, равное 1.

Таким образом, да, может получиться 1.

3. Какое наименьшее целое неотрицательное число может получиться в результате?

Наименьшее целое неотрицательное число, которое может получиться в результате, зависит от того, какие суммы будут получены на карточках.

• Если мы будем складывать числа, то минимальная сумма, которую мы можем получить, это 0 (если одна из карточек будет равна 0).
• Если же мы будем складывать числа, то минимальная сумма будет равна 1, если мы не можем получить 0.

Таким образом, наименьшее целое неотрицательное число, которое может получиться в результате, это 0.