Чтобы найти площадь одной четверти круга, сначала нам нужно определить радиус круга, используя длину окружности. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Формула для длины окружности: Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:
• C = 2 * π * r
2. Подставим известное значение: У нас есть длина окружности, равная 56,52 м. Подставим это значение в формулу:
• 56,52 = 2 * π * r
3. Решим уравнение относительно радиуса: Чтобы найти радиус, нужно выразить его через длину окружности:
• r = 56,52 / (2 * π)
4. Вычислим радиус: Используя приближенное значение π ≈ 3,14, подставим его в уравнение:
• r ≈ 56,52 / (2 * 3,14) ≈ 56,52 / 6,28 ≈ 9,0 м
5. Теперь найдем площадь полного круга: Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
• S = π * r²
6. Подставим найденный радиус:
• S ≈ 3,14 * (9,0)² ≈ 3,14 * 81 ≈ 254,34 м²
7. Теперь найдем площадь одной четверти круга: Чтобы найти площадь одной четверти круга, нужно разделить площадь полного круга на 4:
• Площадь одной четверти = S / 4 ≈ 254,34 / 4 ≈ 63,585 м²

Таким образом, площадь одной четверти круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 63,59 м².