У нас есть длина окружности, равная 56,52 м. Как можно найти площадь одной четверти круга, который ограничен этой окружностью?
Помогите, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Площадь круга и его части длина окружности площадь круга четверть круга формула площади математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь одной четверти круга, сначала нам нужно определить радиус круга, используя длину окружности. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Формула для длины окружности: Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:
• C = 2 * π * r
2. Подставим известное значение: У нас есть длина окружности, равная 56,52 м. Подставим это значение в формулу:
• 56,52 = 2 * π * r
3. Решим уравнение относительно радиуса: Чтобы найти радиус, нужно выразить его через длину окружности:
• r = 56,52 / (2 * π)
4. Вычислим радиус: Используя приближенное значение π ≈ 3,14, подставим его в уравнение:
• r ≈ 56,52 / (2 * 3,14) ≈ 56,52 / 6,28 ≈ 9,0 м
5. Теперь найдем площадь полного круга: Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
• S = π * r²
6. Подставим найденный радиус:
• S ≈ 3,14 * (9,0)² ≈ 3,14 * 81 ≈ 254,34 м²
7. Теперь найдем площадь одной четверти круга: Чтобы найти площадь одной четверти круга, нужно разделить площадь полного круга на 4:
• Площадь одной четверти = S / 4 ≈ 254,34 / 4 ≈ 63,585 м²

Таким образом, площадь одной четверти круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 63,59 м².