У весов сдвинута стрелка, то есть они всегда показывают на фиксированное число граммов больше (или меньше) чем истинный вес. Когда на весы положили дыню, весы показали 1 кг. Когда на весы положили арбуз, весы показали 3 кг. Когда взвесили и арбуз, и дыню, весы показали 5 кг. Сколько кг покажут весы, если на них поставить гирю в 2 кг?

Математика 7 класс Задачи на нахождение истинного веса математика 7 класс задача на весы сдвинутая стрелка весов истинный вес дыня весы 1 кг арбуз весы 3 кг общий вес арбуза и дыни 5 кг гиря 2 кг решение задачи логические задачи уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и выясним, сколько килограммов покажут весы, если на них поставить гирю весом 2 кг.

Итак, мы знаем, что:

• Когда на весы положили дыню, весы показали 1 кг.
• Когда на весы положили арбуз, весы показали 3 кг.
• Когда на весы положили и арбуз, и дыню, весы показали 5 кг.

Сначала найдем истинные веса дыни и арбуза, а затем определим, насколько весы показывают больше или меньше.

Обозначим:

• X - истинный вес дыни
• Y - истинный вес арбуза
• K - сдвиг весов (насколько они показывают больше или меньше истинного веса)

Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:

• X + K = 1 (вес дыни с учетом сдвига)
• Y + K = 3 (вес арбуза с учетом сдвига)
• X + Y + K = 5 (вес дыни и арбуза с учетом сдвига)

Теперь выразим X и Y через K:

• X = 1 - K
• Y = 3 - K

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:

(1 - K) + (3 - K) + K = 5

Упростим это уравнение:

• 1 - K + 3 - K + K = 5
• 4 - K = 5

Теперь решим его:

• -K = 5 - 4
• -K = 1
• K = -1

Таким образом, сдвиг весов K равен -1 кг, что означает, что весы показывают на 1 кг меньше, чем истинный вес.

Теперь подставим K обратно, чтобы найти истинные веса:

• X = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 кг (истинный вес дыни)
• Y = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 кг (истинный вес арбуза)

Теперь, когда мы знаем, что дыня весит 2 кг, а арбуз - 4 кг, давайте выясним, сколько весы покажут, если на них поставить гирю весом 2 кг:

Подставим вес гири в формулу:

• 2 + K = 2 - 1 = 1 кг

Таким образом, если на весы поставить гирю в 2 кг, они покажут 1 кг.

Ответ: Весы покажут 1 кг.