У Ясмины и Севары было одинаковое количество марок. После того как Ясмина отдала Севаре 45 марок, то отношение её марок к маркам Севары составило 2 : 3. Сколько марок изначально было у Ясмины?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и отношения Ясмина Севара количество марок задача по математике отношение марок решение задачи 7 класс алгебра пропорции математическая задача Новый

Давайте обозначим количество марок, которое было у Ясмины и Севары изначально, как x. Поскольку у них было одинаковое количество марок, у обеих девочек было по x марок.

После того как Ясмина отдала Севаре 45 марок, у Ясмины осталось (x - 45) марок, а у Севары стало (x + 45) марок.

Согласно условию задачи, после этой передачи марок отношение количества марок Ясмины к количеству марок Севары стало 2 : 3. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 45) / (x + 45) = 2 / 3

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого начнем с перекрестного умножения:

1. Умножаем 3 на (x - 45): 3 * (x - 45) = 3x - 135.
2. Умножаем 2 на (x + 45): 2 * (x + 45) = 2x + 90.

Теперь у нас есть уравнение:

3x - 135 = 2x + 90

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x на левую сторону: 3x - 2x - 135 = 90.
2. Это упрощается до: x - 135 = 90.
3. Теперь добавим 135 к обеим сторонам: x = 90 + 135.
4. Таким образом, x = 225.

Итак, изначально у Ясмины было 225 марок.

Ответ: У Ясмины изначально было 225 марок.