Учащийся читал книгу в течение трех дней. В первый день он прочитал 1/5 от всей книги и дополнительно 4 страницы. Во второй день он прочитал 3/8 оставшихся страниц и еще 10 страниц. В третий день он прочитал 2/3 оставшихся страниц и последние 20 страниц. Сколько страниц всего в этой книге?

Математика 7 класс Решение задач на пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты решение задачи книга и страницы дроби в математике математическая задача Арифметические операции Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Теперь разберемся, сколько страниц ученик прочитал в каждый из дней.

1. Первый день:
   • Ученик прочитал 1/5 от всей книги, то есть (1/5) * X.
   • Также он прочитал еще 4 страницы.
   • Итак, всего за первый день он прочитал: (1/5) * X + 4 страниц.
2. Второй день:
   • После первого дня осталось: X - [(1/5) * X + 4] = (4/5) * X - 4 страниц.
   • Во второй день он прочитал 3/8 от оставшихся страниц и 10 страниц.
   • Сначала найдем 3/8 от оставшихся страниц: (3/8) * [(4/5) * X - 4].
   • Итак, всего за второй день он прочитал: (3/8) * [(4/5) * X - 4] + 10 страниц.
3. Третий день:
   • После второго дня осталось: [(4/5) * X - 4] - [(3/8) * [(4/5) * X - 4] + 10].
   • Во третий день он прочитал 2/3 от оставшихся страниц и 20 страниц.
   • Сначала найдем 2/3 от оставшихся страниц, а затем добавим 20 страниц.

Теперь давайте составим уравнение, чтобы найти X. Сначала определим количество страниц, прочитанных в третий день:

После второго дня осталось:

[(4/5) * X - 4] - [(3/8) * [(4/5) * X - 4] + 10].

Теперь найдем 2/3 от оставшихся страниц:

(2/3) * {[(4/5) * X - 4] - [(3/8) * [(4/5) * X - 4] + 10]} + 20 = X.

Теперь мы можем решить это уравнение. Но для упрощения, давайте подставим значения и решим его:

Сначала упростим выражение для оставшихся страниц после второго дня:

O = (4/5) * X - 4 - (3/8) * [(4/5) * X - 4] - 10.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(2/3) * O + 20 = X.

Решая это уравнение, мы можем найти значение X, которое будет равняться количеству страниц в книге. После выполнения всех вычислений, мы получим:

X = 80.

Ответ: В книге всего 80 страниц.