Похожие вопросы
2025-03-15 03:50:10
Укажите на координатной прямой точки, координаты которых являются целыми числами и удовлетворяют неравенству |x| < 3.
Варианты ответов:
- 0; 1; 2
- –2; –1; 0; 1; 2
- –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3
- 0; 1; 2; 3
Математика 7 класс Неравенства и координатная прямая математика 7 класс координатная прямая целые числа неравенство решение неравенства
2025-03-15 03:50:35
Чтобы решить неравенство |x| < 3, начнем с его интерпретации. Модуль числа x, обозначаемый |x|, представляет собой расстояние от нуля на координатной прямой. Таким образом, неравенство |x| < 3 означает, что расстояние от x до 0 должно быть меньше 3.
Это неравенство можно переписать в виде двух отдельных неравенств:
- x < 3
- x > -3
Теперь мы можем объединить эти два условия, чтобы получить диапазон значений для x:
-3 < x < 3
Теперь определим целые числа, которые удовлетворяют этому условию. Целые числа в этом диапазоне:
- -2
- -1
- 0
- 1
- 2
Таким образом, целые числа, которые удовлетворяют неравенству |x| < 3, это: -2, -1, 0, 1, 2.
Теперь сравним полученные значения с предложенными вариантами ответов:
- 0; 1; 2 - не подходит.
- –2; –1; 0; 1; 2 - подходит!
- –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 - не подходит, так как -3 и 3 не удовлетворяют неравенству.
- 0; 1; 2; 3 - не подходит.
Таким образом, правильный ответ: –2; –1; 0; 1; 2.
