Укажите на координатной прямой точки, координаты которых являются целыми числами и удовлетворяют неравенству |x| < 3.

Варианты ответов:

• 0; 1; 2
• –2; –1; 0; 1; 2
• –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3
• 0; 1; 2; 3

Математика 7 класс Неравенства и координатная прямая математика 7 класс координатная прямая целые числа неравенство решение неравенства Новый

Чтобы решить неравенство |x| < 3, начнем с его интерпретации. Модуль числа x, обозначаемый |x|, представляет собой расстояние от нуля на координатной прямой. Таким образом, неравенство |x| < 3 означает, что расстояние от x до 0 должно быть меньше 3.

Это неравенство можно переписать в виде двух отдельных неравенств:

1. x < 3
2. x > -3

Теперь мы можем объединить эти два условия, чтобы получить диапазон значений для x:

-3 < x < 3

Теперь определим целые числа, которые удовлетворяют этому условию. Целые числа в этом диапазоне:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2

Таким образом, целые числа, которые удовлетворяют неравенству |x| < 3, это: -2, -1, 0, 1, 2.

Теперь сравним полученные значения с предложенными вариантами ответов:

• 0; 1; 2 - не подходит.
• –2; –1; 0; 1; 2 - подходит!
• –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 - не подходит, так как -3 и 3 не удовлетворяют неравенству.
• 0; 1; 2; 3 - не подходит.

Таким образом, правильный ответ: –2; –1; 0; 1; 2.