Укажите номера правильных утверждений:

1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две разные части.
2. В любом треугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Математика 7 класс Геометрия треугольников и окружностей математика 7 класс биссектриса треугольника свойства треугольников окружность и радиус правильные утверждения Новый

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности:

• Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две разные части.

  Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины, делит основание на две равные части. Это происходит потому, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, и биссектрисы, проведённые из этих вершин, будут делить угол пополам и основание на равные отрезки.

• В любом треугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

  Это утверждение также неверно. В треугольнике нет диагоналей, так как диагонали определяются для многоугольников с четырьмя и более сторонами. В треугольнике есть только стороны и углы, и они не могут быть взаимно перпендикулярны без дополнительных условий.

• Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

  Это утверждение верно. По определению окружности, все точки, лежащие на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности, и это расстояние и есть радиус.

Таким образом, правильным является только третье утверждение. Ответ: 3.