Улитка движется по плоскости с постоянной скоростью и каждые 15 минут поворачивает на 90 градусов (в любую сторону). Когда она сможет вернуться в исходную точку?

1. через 1 час 30 минут.
2. через 4 часа 15 минут.
3. через 6 часов 45 минут.
4. через 5 часов 15 минут.
5. Все ответы неверны.

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия и движение по кругу Улитка Движение плоскость скорость поворот 90 градусов время исходная точка математика 7 класс Новый

Чтобы понять, когда улитка вернется в исходную точку, давайте разберемся с ее движением.

Улитка движется по плоскости с постоянной скоростью и каждые 15 минут поворачивает на 90 градусов. Это значит, что за 15 минут она проходит определенное расстояние в одном направлении, а затем поворачивает и продолжает движение в новом направлении.

Теперь давайте посмотрим, как будет выглядеть ее путь:

• В первые 15 минут улитка движется в одном направлении.
• На 15-й минуте она поворачивает на 90 градусов и движется в новом направлении еще 15 минут.
• На 30-й минуте снова поворачивает на 90 градусов и движется еще 15 минут.
• На 45-й минуте поворачивает на 90 градусов и снова движется 15 минут.

Таким образом, за 1 час (60 минут) улитка сделает 4 поворота по 90 градусов и вернется в исходное направление, но не вернется в исходную точку, так как она прошла по квадратной траектории.

Теперь давайте посмотрим, что произойдет дальше:

• На 1 час 15 минуте она снова поворачивает на 90 градусов и движется 15 минут.
• На 1 час 30 минуте делает еще один поворот и движется 15 минут.

На 1 час 30 минуте улитка снова вернется в исходное направление, но все еще не вернется в исходную точку.

Для того чтобы вернуться в исходную точку, улитка должна пройти полный круг, что произойдет через 4 полных цикла поворотов (то есть через 4 * 15 минут = 60 минут).

Таким образом, улитка вернется в исходную точку через 4 часа (240 минут), так как за это время она сделает 16 поворотов по 90 градусов, что соответствует полному кругу.

Теперь проверим предложенные варианты:

• 1 час 30 минут - неверно
• 4 часа 15 минут - неверно
• 6 часов 45 минут - неверно
• 5 часов 15 минут - неверно

Таким образом, правильный ответ - все ответы неверны.