2025-05-15 01:45:50
Упростите выражение 1 7/11, умноженное на 2 1/16n, умноженное на 1 7/9, и найдите его значение при n=2.
Математика 7 класс Упрощение дробных выражений и подстановка значений упростить выражение математика 7 класс дроби умножение дробей значение при n=2
2025-05-15 01:46:00
Давайте упростим выражение 1 7/11 * 2 1/16n * 1 7/9 и найдем его значение при n=2. Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
- 1 7/11 = (1 * 11 + 7)/11 = 18/11
- 2 1/16 = (2 * 16 + 1)/16 = 33/16
- 1 7/9 = (1 * 9 + 7)/9 = 16/9
Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:
(18/11) * (33/16)n * (16/9)
Теперь упростим это выражение. Для этого сначала перемножим дроби:
- Числитель: 18 * 33 * 16
- Знаменатель: 11 * 16 * 9
Давайте сначала упростим числитель:
- 18 * 33 = 594
- 594 * 16 = 9504
Теперь упростим знаменатель:
- 11 * 16 = 176
- 176 * 9 = 1584
Теперь у нас есть следующее выражение:
(9504/1584)n
Теперь упростим дробь 9504/1584. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 792.
Разделим числитель и знаменатель на 792:
- 9504 / 792 = 12
- 1584 / 792 = 2
Таким образом, мы получаем:
(12/2)n = 6n
Теперь подставим значение n=2:
6 * 2 = 12
Итак, значение выражения при n=2 равно 12.
