Упростите выражение 1 7/11, умноженное на 2 1/16n, умноженное на 1 7/9, и найдите его значение при n=2.

Математика 7 класс Упрощение дробных выражений и подстановка значений упростить выражение математика 7 класс дроби умножение дробей значение при n=2 Новый

Давайте упростим выражение 1 7/11 * 2 1/16n * 1 7/9 и найдем его значение при n=2. Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 7/11 = (1 * 11 + 7)/11 = 18/11
• 2 1/16 = (2 * 16 + 1)/16 = 33/16
• 1 7/9 = (1 * 9 + 7)/9 = 16/9

Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:

(18/11) * (33/16)n * (16/9)

Теперь упростим это выражение. Для этого сначала перемножим дроби:

• Числитель: 18 * 33 * 16
• Знаменатель: 11 * 16 * 9

Давайте сначала упростим числитель:

• 18 * 33 = 594
• 594 * 16 = 9504

Теперь упростим знаменатель:

• 11 * 16 = 176
• 176 * 9 = 1584

Теперь у нас есть следующее выражение:

(9504/1584)n

Теперь упростим дробь 9504/1584. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 792.

Разделим числитель и знаменатель на 792:

• 9504 / 792 = 12
• 1584 / 792 = 2

Таким образом, мы получаем:

(12/2)n = 6n

Теперь подставим значение n=2:

6 * 2 = 12

Итак, значение выражения при n=2 равно 12.