В баке 3/7 его объема заполнено водой. Если добавить 200 литров воды, бак станет полным. Какой объем воды может вместить бак?

Математика 7 класс Задачи на нахождение объема и пропорции объем бака задача по математике дроби в математике решение задачи математика 7 класс добавление воды пропорции в задачах объем воды полный бак математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим объем бака как V литров. Мы знаем, что в баке сейчас находится 3/7 его объема воды. Это можно записать как:

Объем воды в баке = (3/7) * V

Теперь, если мы добавим 200 литров воды, бак станет полным. Это означает, что объем воды в баке после добавления 200 литров будет равен полному объему бака:

(3/7) * V + 200 = V

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала перенесем (3/7) * V в правую часть уравнения:

200 = V - (3/7) * V

Теперь упростим правую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель:

V - (3/7) * V = (7/7) * V - (3/7) * V = (7-3)/7 * V = (4/7) * V

Теперь подставим это в уравнение:

200 = (4/7) * V

Чтобы найти объем V, умножим обе стороны уравнения на 7/4:

V = 200 * (7/4)

Теперь посчитаем:

• 200 * 7 = 1400
• 1400 / 4 = 350

Таким образом, объем бака составляет 350 литров.

Теперь мы можем проверить наш ответ. Если объем бака 350 литров, то:

• Объем воды, который сейчас в баке: (3/7) * 350 = 150 литров.
• После добавления 200 литров: 150 + 200 = 350 литров.

Это соответствует полному объему бака, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: объем бака составляет 350 литров.