В баскетболе в команде 5 человек, и их средний рост составляет 2.04 м. Один из членов команды был заменен, и средний рост игроков команды увеличился до 2.08 м. Каков рост нового игрока, если рост замененного игрока равен среднему арифметическому росту остальных игроков команды?

Математика 7 класс Среднее арифметическое и его свойства математика 7 класс средний рост Баскетбол команда замена игрока арифметическое среднее задача решение рост игрока Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим общий рост команды изначально. Мы знаем, что в команде 5 человек, и их средний рост составляет 2.04 м. Для того чтобы найти общий рост команды, нужно умножить средний рост на количество игроков:

   2.04 м * 5 = 10.2 м

   То есть, общий рост всех игроков до замены составляет 10.2 м.
2. Найдем рост оставшихся игроков после замены. Из условия задачи мы знаем, что рост замененного игрока равен среднему арифметическому росту остальных игроков. Для этого посчитаем рост команды без замененного игрока. Если мы уберем рост замененного игрока, то в команде останется 4 игрока, и их общий рост можно найти так:

   10.2 м - 2.04 м = 8.16 м

   Это означает, что общий рост оставшихся 4 игроков составляет 8.16 м.
3. Определим общий рост команды с новым игроком. После замены игрока средний рост команды увеличился до 2.08 м. Теперь давайте найдем новый общий рост команды с учетом нового игрока:

   2.08 м * 5 = 10.4 м

   Таким образом, общий рост команды после замены стал 10.4 м.
4. Найдем рост нового игрока. Теперь нам нужно найти, какой рост у нового игрока. Мы знаем, что общий рост команды с новым игроком составляет 10.4 м, а общий рост оставшихся 4 игроков — 8.16 м. Чтобы узнать рост нового игрока, нужно вычесть рост оставшихся игроков из общего роста команды:

   10.4 м - 8.16 м = 2.24 м

   Таким образом, рост нового игрока составляет 2.24 м.

Итак, мы решили задачу и нашли, что рост нового игрока равен 2.24 м.