В библиотеке отношение числа книг со сказками к числу других книг равно 9:4. Их разница составляет 245. Сколько книг со сказками в библиотеке?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного по условиям отношение книг со сказками книги со сказками задача по математике решение задачи математическая задача разница книг количество книг библиотека 7 класс математика

Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг со сказками как S, а количество других книг как O.

Из условия задачи мы знаем, что отношение числа книг со сказками к числу других книг равно 9:4. Это можно записать в виде уравнения:

• S/O = 9/4

Также мы знаем, что разница между количеством книг со сказками и количеством других книг составляет 245:

• S - O = 245

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. S/O = 9/4
2. S - O = 245

Из первого уравнения мы можем выразить S через O:

• S = (9/4) * O

Теперь подставим это выражение для S во второе уравнение:

• (9/4) * O - O = 245

Сначала упростим левую часть уравнения:

• (9/4) * O - (4/4) * O = 245
• (9/4 - 4/4) * O = 245
• (5/4) * O = 245

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4/5, чтобы найти O:

• O = 245 * (4/5)
• O = 196

Теперь, когда мы нашли количество других книг, можем найти количество книг со сказками, подставив значение O обратно в уравнение для S:

• S = (9/4) * 196
• S = 441

Таким образом, количество книг со сказками в библиотеке составляет 441.

Пусть их разница будет х

Тогда 9=9х , а 4=4х 

Составим и решим уравнение

9х-4х=245

5х=49

х=49*4=196 (шт)книг со сказками

х=49*9=441(шт)других книг

Ответ: Книг в библиотеке со сказками 196 штук, к остальных книг 441 штука