В большом многоэтажном доме для нумерации квартир использовали 252 цифры. Сколько квартир находится в этом доме?

Математика 7 класс Системы счисления и числовые выражения математика 7 класс задача на нумерацию квартир количество квартир цифры для нумерации решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам известно, что для нумерации квартир использовали 252 цифры. Мы должны выяснить, сколько квартир в этом доме, и для этого рассмотрим, как формируются номера квартир.

• Квартиры с номерами от 1 до 9: Это 9 квартир, и для их нумерации используется 1 цифра на каждую квартиру.
• Квартиры с номерами от 10 до 99: Это 90 квартир (от 10 до 99 включительно), и для их нумерации используется 2 цифры на каждую квартиру. Таким образом, для этих квартир потребуется 90 * 2 = 180 цифр.
• Квартиры с номерами от 100 и выше: Мы будем считать, сколько квартир с трехзначными номерами (от 100 до N), где N - максимальный номер квартиры.

Теперь давайте посчитаем, сколько цифр уже использовано:

• Для квартир с номерами от 1 до 9: 9 цифр.
• Для квартир с номерами от 10 до 99: 180 цифр.

Теперь сложим количество использованных цифр:

9 + 180 = 189 цифр.

Теперь мы можем узнать, сколько цифр осталось для трехзначных квартир:

252 - 189 = 63 цифры.

Теперь мы знаем, что на трехзначные квартиры у нас осталось 63 цифры. Каждая трехзначная квартира требует 3 цифры. Найдем, сколько таких квартир можно нумеровать:

63 / 3 = 21 квартира.

Теперь мы можем подсчитать общее количество квартир в доме:

• Квартиры с номерами от 1 до 9: 9 квартир.
• Квартиры с номерами от 10 до 99: 90 квартир.
• Квартиры с номерами от 100 до 120: 21 квартира.

Теперь сложим все квартиры:

9 + 90 + 21 = 120 квартир.

Ответ: В этом доме находится 120 квартир.