В ботаническом саду растет несколько видов деревьев, кустарников и трав. Как составить алгебраические выражения для вычисления численности каждого вида растений, если: 1) деревьев х видов, 2) кустарников на 16 видов меньше, чем деревьев, 3) трав на 12 видов больше, чем кустарников? Также, как найти количество деревьев в ботаническом саду, зная, что общее количество растений 94, составив и решив уравнение по условию задачи?

Математика 7 класс Алгебраические выражения и уравнения алгебраические выражения численность растений деревья кустарники травы уравнение математика 7 класс решение задачи Ботанический сад виды растений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим алгебраические выражения для каждого вида растений.

1. Пусть x - это количество видов деревьев.

2. Согласно условию, кустарников на 16 видов меньше, чем деревьев. Это можно записать как:

• Количество видов кустарников = x - 16

3. Трав на 12 видов больше, чем кустарников. Поэтому, количество видов трав можно выразить так:

• Количество видов трав = (x - 16) + 12 = x - 4

Теперь у нас есть выражения для всех трех видов растений:

• Количество видов деревьев: x
• Количество видов кустарников: x - 16
• Количество видов трав: x - 4

Теперь найдем общее количество растений:

• Общее количество растений = количество деревьев + количество кустарников + количество трав

Подставим наши выражения:

Общее количество растений = x + (x - 16) + (x - 4)

Упростим это выражение:

• Общее количество растений = x + x - 16 + x - 4 = 3x - 20

По условию задачи, общее количество растений равно 94. Теперь мы можем составить уравнение:

3x - 20 = 94

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
• 3x - 20 + 20 = 94 + 20
• 3x = 114
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 114 / 3
• x = 38

Таким образом, количество видов деревьев в ботаническом саду составляет 38.

Теперь найдем количество видов кустарников и трав:

• Количество видов кустарников = 38 - 16 = 22
• Количество видов трав = 38 - 4 = 34

Итак, в ботаническом саду:

• 38 видов деревьев,
• 22 вида кустарников,
• 34 вида трав.

Вместе это дает 94 растения, что соответствует условию задачи.