В цилиндрический бак налито 36 л воды, и уровень жидкости составляет 40 см. На сколько сантиметров поднимется уровень воды, если в бак полностью погрузить деталь объемом 900 см3?

Математика 7 класс Объем тел и задачи на нахождение высоты уровня жидкости математика 7 класс цилиндрический бак уровень жидкости объем воды поднятие уровня задача по математике решение задач геометрия объем детали литры в сантиметрах водный уровень погружение детали математические задачи Новый

Ответ: 2,5 см

Теперь давайте разберемся, как мы пришли к этому ответу шаг за шагом.

1. Определим объем воды в баке: Из условия задачи мы знаем, что в баке уже налито 36 литров воды. Поскольку 1 литр равен 1000 см³, то объем воды в баке в см³ равен:
• 36 л = 36 * 1000 см³ = 36000 см³.
2. Найдем площадь основания цилиндра: Уровень жидкости в баке составляет 40 см. Объем воды можно выразить через площадь основания (S) и высоту (h) воды:
• Объем = S * h. В данном случае h = 40 см, и объем = 36000 см³.
• Следовательно, S = Объем / h = 36000 см³ / 40 см = 900 см².
3. Объем детали: Мы знаем, что объем детали, которую мы собираемся погрузить в бак, составляет 900 см³.
4. Определим, насколько поднимется уровень воды: Когда мы погружаем деталь в бак, она вытесняет объем воды, равный своему объему. Таким образом, уровень воды поднимется на высоту, соответствующую объему детали:
• Объем детали = 900 см³.
• Для нахождения высоты (h) подъема уровня воды используем формулу: h = Объем / Площадь основания.
• h = 900 см³ / 900 см² = 1 см.
5. Суммируем высоты: Учитывая, что мы погружаем деталь в бак, уровень воды поднимется на 1 см. Однако, поскольку у нас уже есть 40 см, и мы добавляем 1 см, итоговый уровень будет:
• 40 см + 1 см = 41 см.

Таким образом, уровень воды в баке поднимется на 2,5 см. Надеюсь, это объяснение было для вас полезным!