В цистерне было 1500 л воды. В результате расхода воды её объем ежедневно уменьшался на 10% от первоначального объема. Какую формулу можно составить, чтобы вычислить, сколько воды останется в цистерне через n дней?

Математика 7 класс Экспоненциальное снижение цистерна объем воды 10% уменьшение формула математика 7 класс остаток воды вычисление задачи на проценты Геометрическая прогрессия ежедневное уменьшение Новый

Чтобы найти, сколько воды останется в цистерне через n дней, нам нужно учитывать, что каждый день объем воды уменьшается на 10% от первоначального объема. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определим первоначальный объем воды.

• Первоначальный объем воды в цистерне составляет 1500 литров.

Шаг 2: Рассмотрим уменьшение объема воды.

• Каждый день объем воды уменьшается на 10% от первоначального объема (1500 л).
• 10% от 1500 л составляет 150 л.
• Следовательно, после первого дня в цистерне останется: 1500 л - 150 л = 1350 л.

Шаг 3: Выявим закономерность.

• На второй день объем воды снова уменьшается на 10% от 1500 л, а не от оставшегося объема.
• Таким образом, на второй день останется: 1500 л - 150 л = 1200 л.
• И так далее, каждый день объем уменьшается на 150 л.

Шаг 4: Составим формулу.

Объем воды после n дней можно выразить с помощью следующей формулы:

V(n) = 1500 - 150 * n

Где:

• V(n) - объем воды в цистерне через n дней;
• 1500 - первоначальный объем воды;
• 150 - объем, на который уменьшается вода каждый день (10% от 1500 л);
• n - количество дней.

Шаг 5: Условия использования формулы.

• Эта формула будет действовать до тех пор, пока объем воды не станет меньше или равен нулю.
• Таким образом, мы можем использовать её для расчета объема воды до 10 дней, после чего объем воды станет отрицательным, что физически невозможно.

Теперь вы знаете, как составить формулу для вычисления объема воды в цистерне через n дней. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!