В двух молоковозах было одинаковое количество молока. После того как из одного молоковоза в другой перелили бидон молока, в одном оказалось 291 целая пять восьмых литра, а в другом - 330 целых пять восьмых литра. Сколько литров молока вмещает бидон?

Математика 7 класс Задачи на системы уравнений молоковоз количество молока перелив бидона задача на нахождение математическая задача решение задачи дроби алгебра 7 класс математика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим количество молока в каждом молоковозе до переливания как X литров. После переливания бидона молока из одного молоковоза в другой, в одном молоковозе стало 291 целая пять восьмых литра, а в другом - 330 целых пять восьмых литра.

Теперь запишем уравнения для обоих молоковозов:

• В первом молоковозе: X - V = 291 5/8
• Во втором молоковозе: X + V = 330 5/8

Где V - это объем бидона, который мы ищем.

Теперь давайте преобразуем дробные числа в неправильные дроби для удобства расчетов:

• 291 5/8 = 291 + 5/8 = 291 + 0.625 = 291.625
• 330 5/8 = 330 + 5/8 = 330 + 0.625 = 330.625

Теперь подставим эти значения в уравнения:

• X - V = 291.625
• X + V = 330.625

Теперь сложим оба уравнения:

(X - V) + (X + V) = 291.625 + 330.625

Это упростится до:

2X = 622.25

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

X = 622.25 / 2 = 311.125

Теперь, когда мы знаем, сколько молока было в каждом молоковозе до переливания, можем найти V, подставив X обратно в одно из уравнений. Например, подставим в первое:

311.125 - V = 291.625

Теперь решим это уравнение для V:

V = 311.125 - 291.625 = 19.5

Таким образом, объем бидона составляет 19.5 литра.

Ответ: бидон вмещает 19.5 литров молока.