В фигуре, площадь которой равна 1 м2, 3/5 части закрасили красным цветом. 7/8 от незакрашенной части покрасили зелёным цветом. Какова площадь части, которая покрашена зелёным цветом?

Математика 7 класс Доли и проценты площадь фигуры закрашенная часть зеленый цвет красный цвет математика 7 класс задачи на площади дроби вычисление площади геометрические задачи пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем площадь, которая была закрашена красным цветом. У нас есть общая площадь фигуры, которая равна 1 м².

Площадь, закрашенная красным цветом, составляет 3/5 от общей площади:

• Площадь красной части = 3/5 * 1 м² = 3/5 м².

2. Теперь найдем площадь незакрашенной части. Для этого вычтем площадь красной части из общей площади:

• Площадь незакрашенной части = 1 м² - 3/5 м².
• Чтобы вычесть, сначала приведем 1 м² к общему знаменателю:
• 1 м² = 5/5 м².
• Теперь вычтем: 5/5 м² - 3/5 м² = 2/5 м².

3. Теперь мы знаем, что площадь незакрашенной части составляет 2/5 м². Теперь найдем, сколько из этой незакрашенной части покрасили зелёным цветом. Нам нужно взять 7/8 от 2/5 м²:

• Площадь зелёной части = 7/8 * 2/5 м².
• Умножим дроби: (7 * 2) / (8 * 5) = 14 / 40.
• Теперь упростим дробь 14/40. Наибольший общий делитель (НОД) 14 и 40 равен 2:
• 14 / 2 = 7 и 40 / 2 = 20.
• Таким образом, 14/40 упрощается до 7/20.

4. Теперь мы можем сказать, что площадь части, которая покрашена зелёным цветом, составляет 7/20 м².

Ответ: Площадь части, которая покрашена зелёным цветом, равна 7/20 м².