В фигуре, площадь которой равна 1 м2, 3/5 части закрасили красным цветом. 7/8 от незакрашенной части закрасили зелёным цветом. Какова площадь части, которая покрашена зелёным цветом?

Математика 7 класс Доли и проценты площадь фигуры закрашенная красным цветом закрашенная зелёным цветом математика 7 класс задача на площади решение задачи по математике Новый

Для того чтобы найти площадь части, которая покрашена зелёным цветом, давайте шаг за шагом разберем задачу.

Шаг 1: Найдем площадь, закрашенную красным цветом.

Площадь всей фигуры равна 1 м². Из условия задачи нам известно, что 3/5 этой площади закрашено красным цветом. Рассчитаем площадь, закрашенную красным:

Площадь, закрашенная красным = 1 м² * (3/5) = 3/5 м².

Шаг 2: Найдем площадь незакрашенной части.

Теперь нужно найти незакрашенную часть фигуры. Для этого от общей площади вычтем площадь, закрашенную красным:

Площадь незакрашенной = 1 м² - 3/5 м².

Чтобы вычесть, приведем 1 м² к общему знаменателю:

• 1 м² = 5/5 м²

Теперь можем вычесть:

Площадь незакрашенной = 5/5 м² - 3/5 м² = 2/5 м².

Шаг 3: Найдем площадь, закрашенную зелёным цветом.

Теперь мы знаем, что 7/8 от незакрашенной части закрашено зелёным цветом. Рассчитаем эту площадь:

Площадь, закрашенная зелёным = (2/5 м²) * (7/8).

Произведем умножение:

• Площадь, закрашенная зелёным = (2 * 7) / (5 * 8) = 14 / 40.

Упростим дробь:

• 14 и 40 можно разделить на 2:
• 14 / 2 = 7 и 40 / 2 = 20.

Таким образом, площадь, закрашенная зелёным цветом, равна 7/20 м².

Ответ:

Площадь части, которая покрашена зелёным цветом, составляет 7/20 м².