В классе 25 учеников, из них 16 получили за контрольную работу пятерки. Сколько процентов учеников класса получили пятерки? Постройте отрезок АК, где A(2; 5), K(-4; -1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3 : 2. Какова масса сплава, если олова в нем 360г?

Математика 7 класс Проценты, координаты и графики, пропорции и отношения математика 7 класс контрольная работа Проценты координаты отрезок Сплав масса олова задачи по математике Новый

Давайте решим все три задачи по порядку.

Первая задача: Нам нужно найти, сколько процентов учеников класса получили пятерки.

1. У нас есть 25 учеников в классе.
2. Из них 16 учеников получили пятерки.
3. Чтобы найти процент, мы используем следующую формулу:
• Процент = (Число учеников, получивших пятерки / Общее число учеников) * 100%
4. Подставляем известные значения:
• Процент = (16 / 25) * 100%
5. Сначала делим 16 на 25, получаем 0.64.
6. Теперь умножаем на 100%: 0.64 * 100% = 64%.
7. Ответ: 64% учеников класса получили пятерки.

Вторая задача: Теперь построим отрезок АК с координатами A(2; 5) и K(-4; -1) и найдем координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

1. Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и K.
2. Находим угловой коэффициент (m) с помощью формулы:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
• где (x1, y1) = (2, 5) и (x2, y2) = (-4, -1).
3. Подставляем значения:
• m = (-1 - 5) / (-4 - 2) = -6 / -6 = 1.
4. Теперь используем уравнение прямой в виде y - y1 = m(x - x1):
• y - 5 = 1(x - 2).
5. Упрощаем уравнение:
• y - 5 = x - 2,
• y = x + 3.
6. Теперь находим пересечение с осью Y (x=0):
• y = 0 + 3 = 3.
• Точка пересечения с осью Y: (0; 3).
7. Теперь находим пересечение с осью X (y=0):
• 0 = x + 3,
• x = -3.
• Точка пересечения с осью X: (-3; 0).
8. Ответ: Точки пересечения отрезка АК с осями координат: (0; 3) и (-3; 0).

Третья задача: Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3 : 2. Найдем массу сплава, если олова в нем 360 г.

1. Обозначим массу олова как 3x и массу меди как 2x.
2. Согласно условию, масса олова равна 360 г:
• 3x = 360.
3. Решаем уравнение:
• x = 360 / 3 = 120.
4. Теперь находим массу меди:
• Масса меди = 2x = 2 * 120 = 240 г.
5. Теперь найдем общую массу сплава:
• Общая масса сплава = масса олова + масса меди = 360 г + 240 г = 600 г.
6. Ответ: Масса сплава составляет 600 г.

Таким образом, мы решили все три задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!