В классе написали контрольную работу по математике, где средний балл мальчиков составил 4,3, средний балл девочек - 4,9, а средний балл всех учеников - 4,7. Какую долю класса составляют мальчики?

Математика 7 класс Средние значения математика 7 класс контрольная работа средний балл мальчики и девочки доля класса расчет доли задача по математике Новый

Чтобы найти долю мальчиков в классе, давайте обозначим:

• B - количество мальчиков в классе,
• G - количество девочек в классе.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие средние баллы:

• Средний балл мальчиков = 4,3,
• Средний балл девочек = 4,9,
• Средний балл всего класса = 4,7.

Теперь, используя формулу для среднего арифметического, мы можем записать уравнение для среднего балла всего класса:

(B * 4,3 + G * 4,9) / (B + G) = 4,7

Теперь умножим обе стороны уравнения на (B + G):

B * 4,3 + G * 4,9 = 4,7 * (B + G)

Раскроем правую часть уравнения:

B * 4,3 + G * 4,9 = 4,7B + 4,7G

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие B и G, в одну сторону:

B * 4,3 - 4,7B + G * 4,9 - 4,7G = 0

Соберем подобные слагаемые:

B * (4,3 - 4,7) + G * (4,9 - 4,7) = 0

Это упрощается до:

B * (-0,4) + G * (0,2) = 0

Теперь мы можем выразить G через B:

G * 0,2 = B * 0,4

Следовательно:

G = (0,4 / 0,2) * B

Это дает нам:

G = 2B

Теперь мы знаем, что количество девочек в классе в два раза больше, чем количество мальчиков. Теперь найдем общее количество учеников:

T = B + G = B + 2B = 3B

Теперь найдем долю мальчиков в классе:

Доля мальчиков = B / T = B / (3B) = 1 / 3

Таким образом, доля мальчиков в классе составляет 1/3 или 33,33%.