В книге три рассказа. Наташа прочитала первый рассказ за 1/3 часа. На чтение второго рассказа она потратила на 1/6 часа больше, чем на первый. Чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

Математика 7 класс Рациональные числа и задачи на время математика 7 класс задачи на время дроби алгебра решение задач чтение рассказ Наташа время сложение дробей вычитание дробей математические задачи логические задачи учебник математики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько времени Наташа потратила на чтение всей книги.

Шаг 1: Найдем время, которое Наташа потратила на чтение первого рассказа. По условию, она прочитала его за 1/3 часа.

Шаг 2: Теперь найдем, сколько времени она потратила на второй рассказ. Из условия мы знаем, что на чтение второго рассказа Наташа потратила на 1/6 часа больше, чем на первый. Значит, время на второй рассказ будет:

• 1/3 + 1/6

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Переписываем дроби:

• 1/3 = 2/6

Теперь складываем:

• 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Таким образом, время на второй рассказ составляет 1/2 часа.

Шаг 3: Теперь найдем время, которое Наташа потратила на третий рассказ. В условии сказано, что чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе.

Сначала найдем общее время на чтение первого и второго рассказов:

• 1/3 + 1/2

Для сложения этих дробей также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:

• 1/3 = 2/6
• 1/2 = 3/6

Теперь складываем:

• 2/6 + 3/6 = 5/6

Итак, время на чтение первого и второго рассказов вместе составляет 5/6 часа. Теперь найдем время на третий рассказ:

• 5/6 - 7/12

Чтобы вычесть, снова найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12:

• 5/6 = 10/12

Теперь вычтем:

• 10/12 - 7/12 = 3/12 = 1/4

Таким образом, время на третий рассказ составляет 1/4 часа.

Шаг 4: Теперь мы можем узнать общее время, которое Наташа потратила на чтение всех трех рассказов:

• 1/3 + 1/2 + 1/4

Найдем общий знаменатель для 3, 2 и 4, который равен 12:

• 1/3 = 4/12
• 1/2 = 6/12
• 1/4 = 3/12

Теперь складываем:

• 4/12 + 6/12 + 3/12 = 13/12

Итак, общее время на чтение всей книги составляет 13/12 часа.

Шаг 5: Преобразуем 13/12 часа в более понятный формат. 13/12 часа - это 1 целый час и 1/12 часа. Чтобы перевести 1/12 часа в минуты, нужно умножить на 60:

• 60 / 12 = 5 минут

Таким образом, Наташа потратила на чтение трех рассказов 1 час и 5 минут.