Давайте обозначим углы секторов следующим образом:

• Угол первого сектора - A
• Угол второго сектора - B
• Угол третьего сектора - C

По условию задачи у нас есть две информации:

• Сумма углов первого и второго секторов: A + B = 200°
• Сумма углов второго и третьего секторов: B + C = 290°

Также мы знаем, что сумма всех углов в круге равна 360°. То есть:

• A + B + C = 360°

Теперь у нас есть три уравнения:

1. A + B = 200°
2. B + C = 290°
3. A + B + C = 360°

Сначала выразим угол A через угол B из первого уравнения:

A = 200° - B

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

(200° - B) + B + C = 360°

Упростим уравнение:

200° + C = 360°

Теперь выразим угол C:

C = 360° - 200° = 160°

Теперь у нас есть значение угла C. Подставим его во второе уравнение:

B + 160° = 290°

Теперь выразим угол B:

B = 290° - 160° = 130°

Теперь, когда мы нашли угол B, можем найти угол A, подставив значение B в первое уравнение:

A = 200° - 130° = 70°

Таким образом, у нас есть все углы:

• A = 70°
• B = 130°
• C = 160°

Ответ: угол второго сектора (B) равен 130°.