В пенале находятся фломастеры: 6 жёлтых и 4 голубых. Витя, не глядя, достал 2 фломастера. Какова вероятность того, что Витя достал:

• 2 фломастера голубого цвета?
• 2 фломастера разных цветов?

Если нужно, округли результат до тысячных.

Математика 7 класс Вероятности вероятность фломастеров фломастеры разных цветов задача по математике 7 класс комбинаторика вероятность события Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие вероятности, а именно, рассчитать общее количество способов, которыми Витя может достать фломастеры, и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество фломастеров:

• Жёлтые фломастеры: 6
• Голубые фломастеры: 4

Итого: 6 + 4 = 10 фломастеров.

2. Общее количество способов выбрать 2 фломастера из 10:

Мы можем использовать формулу сочетаний, чтобы посчитать количество способов выбрать 2 фломастера из 10. Формула сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 10, k = 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

3. Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета:

Теперь найдем количество способов выбрать 2 голубых фломастера из 4:

C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь мы можем найти вероятность:

P(2 голубых) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 6 / 45 = 0.1333.

Округляем до тысячных: 0.133.

4. Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера разных цветов:

Теперь найдем количество способов выбрать 1 жёлтый и 1 голубой фломастер:

• Количество способов выбрать 1 жёлтый фломастер из 6: C(6, 1) = 6.
• Количество способов выбрать 1 голубой фломастер из 4: C(4, 1) = 4.

Теперь перемножим эти количества:

Количество способов выбрать 1 жёлтый и 1 голубой фломастер = 6 * 4 = 24.

Теперь мы можем найти вероятность:

P(разные цвета) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 24 / 45 = 0.5333.

Округляем до тысячных: 0.533.

Итак, ответы:

• Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета: 0.133.
• Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера разных цветов: 0.533.