В первом отрезе ткани, который стоит 450 рублей, на 2 метра ткани меньше, чем во втором отрезе, который стоит 750 рублей. Сколько метров ткани в каждом отрезе?

Математика 7 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию математика задача на отрезы ткани стоимость ткани решение уравнения метры ткани цена отрезов алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два отреза ткани:

• Первый отрез стоит 450 рублей.
• Второй отрез стоит 750 рублей.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Первый отрез ткани на 2 метра меньше, чем второй.

Обозначим количество метров ткани в первом отрезе как X, а во втором отрезе как Y.

Согласно условию, мы можем записать два уравнения:

1. X = Y - 2 (первый отрез на 2 метра меньше второго)
2. 450 / X = 750 / Y (стоимость ткани пропорциональна количеству метров)

Теперь давайте выразим Y через X из первого уравнения:

• Y = X + 2

Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:

• 450 / X = 750 / (X + 2)

Теперь умножим обе стороны на X * (X + 2) для устранения дробей:

• 450 * (X + 2) = 750 * X

Раскроем скобки:

• 450X + 900 = 750X

Теперь перенесем все члены с X в одну сторону:

• 900 = 750X - 450X
• 900 = 300X

Теперь разделим обе стороны на 300, чтобы найти X:

• X = 900 / 300
• X = 3

Теперь, когда мы нашли X, можем найти Y:

• Y = X + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, мы нашли количество метров ткани в каждом отрезе:

• Первый отрез: 3 метра
• Второй отрез: 5 метров

Ответ: в первом отрезе 3 метра ткани, а во втором отрезе 5 метров ткани.