В первый день на заправочной станции было продано 7/25 всего бензина, а во второй день - 1/3 остатка. После этого на заправочной станции осталось 4+4/5 т бензина. Сколько тонн бензина было на заправочной станции первоначально?
Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты дроби остаток бензин заправочная станция математическая задача решение задачи алгебра уравнения пропорции начальное количество остаток бензина математический анализ дробное число Новый
Давайте обозначим первоначальное количество бензина на заправочной станции как X тонн.
В первый день было продано 7/25 от всего бензина, то есть:
После первого дня на станции осталось:
Во второй день было продано 1/3 остатка. Остаток составил (18/25) * X, значит во второй день продано:
Теперь найдем остаток после второго дня:
Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 75 равен 75:
Теперь можем вычесть:
Теперь у нас есть остаток бензина после двух дней, который равен 4 + 4/5 тонн. Запишем это в виде неправильной дроби:
Теперь у нас есть уравнение:
Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (75/36):
Теперь упростим правую часть:
Таким образом, первоначальное количество бензина на заправочной станции составило 10 тонн.