В посёлке планируется построить новые коттеджи. Из них 3/4 будут из кирпича, 1/12 из деревянного бруса, а остальные 4 дома из бетонных панелей. Сколько всего домов запланировано построить в посёлке?

Математика 7 класс Доли и проценты математика 7 класс задачи на дроби строительство коттеджей решение задач пропорции и дроби планирование строительства математические задачи Новый

Чтобы найти общее количество домов, запланированных к постройке, давайте обозначим общее количество домов как X.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• 3/4 от общего количества домов будут из кирпича.
• 1/12 от общего количества домов будут из деревянного бруса.
• Остальные 4 дома будут из бетонных панелей.

Первым делом, давайте выразим количество домов из кирпича и деревянного бруса через X:

• Количество домов из кирпича: (3/4) * X
• Количество домов из деревянного бруса: (1/12) * X

Теперь сложим количество домов из кирпича и деревянного бруса:

(3/4) * X + (1/12) * X

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• (3/4) * X = (3 * 3)/(4 * 3) * X = (9/12) * X

Теперь у нас есть:

(9/12) * X + (1/12) * X = (9/12 + 1/12) * X = (10/12) * X

Сократим дробь:

(10/12) * X = (5/6) * X

Теперь мы знаем, что из общего количества домов (X) 5/6 — это дома из кирпича и деревянного бруса. Остальные дома составляют:

X - (5/6) * X = (1/6) * X

По условию задачи, это количество равно 4 (бетонные панели):

(1/6) * X = 4

Теперь решим это уравнение:

• Умножим обе стороны уравнения на 6:
• X = 4 * 6
• X = 24

Таким образом, общее количество домов, запланированных к постройке в посёлке, составляет 24 дома.